Конденсатора на 2,2мкф очень мало,хотя-бы 470мкф Х 50вольт.Чем выше ёмкость тем меньше пульсация напряжения.
Не обязательно это делать на плате.
Диод все равно нужно крепить на радиатор, на этот радиатор можно и конденсатор разместить.
Выйду на работу попробую "картинку" из деталей сделать.)
На габаритные светодиоды тоже нужно выпрямитель ставить.